Om den är grön, är det verkligen lav och inte alger som har växt då? Varmvatten och vanligt allrengöringsmedel, diskmedel eller "naturavfettning" bör fungera bra tillsammans med rejäl skrubbning med diskborste eller rotborste.
När det gäller att fylla i färgen så beror det ju på om och hur bokstäverna har varit färgade från början (det kan ju vara allt från bara inhuggna bokstäver till förgyllning), jag föreslår att man försöker titta närmare på de färgrester som finns kvar och sedan fyller i med samma typ av färg. Om man vet vilket stenhuggeri som en gång i tiden levererade gravstenen kan man fråga där.