För att försöka luska ut det kan en bra början vara att mäta upp hur mycket den rymmer. Om den rymmer ca 3 liter så är det väl rätt troligt att din teori stämmer. Men å andras sidan är den då nog också yngre än dina tidigare andra kokkärl. Men den kan ändå vara sent 1800-tal. Att det ser gammalt ut kan helt enkelt bero på att det är mer grov gjort, inte lika fint utan ett enkelt bruksföremål.
Jag kommer inte direkt på någon gammal svensk volymenhet som börjar på L. Möjligtvis "Lispund", det är egentligen en viktenhet som även användes till att ange hur stort ett kärl skulle vara för att rymma en viss vikt av något, t.ex. smör, ungefär som att man under en tid definierade litern som volymen av ett kg vatten. Jag tror inte alls på att det faktiskt skulle vara så, men ett lispund är ca 8.5kg, så då ska ditt kärl rymma 25,5 kg av något bestämt (t.ex smör) ;-)