Jag googlade och fick fram följande; Annuiteter
Återbetalning av lån;
Exempel: Betala tillbaka allt på en gång
Elin lånar 20000 kronor av sin mamma till 7% årlig ränta. Hon ska återbetala lånet om 5 år.
Hur mycket ska hon då betala?
20000 · (1,07upphöjt till 5) kr = 28051 kronor
Svar: Hon ska betala 28051 kronor
(Personligen brukar jag räkna lånets amortering/antal år bindingstid + räntan på lånesumman * antal år. Det blir inte helt korrekt men man kommer i närheten. I detta fall skulle mitt svar ha blivit 27000 kr.)
"Annuitetslån
I förra exmplet minskade beloppet "Att betala" för varje år.
Ibland vill man att den årliga inbetalningen ska vara lika stor varje år.
Man justerar amorteringen så att beloppet amortering + ränta är konstant.
Ett lån av den typen kallas annuitetslån Det belopp som betalas in varje år kallas annuitet.
"Annuitet" betyder "årlig inbetalning".
Annuitet = amortering + ränta
En annuitet är lika stor från år till år
Du ska få lära dig hur man gör för att beräkna annuitetens storlek.
Vi återvänder till Elin:
Exempel
Elin har alltså lånat 20000 kronor av sin mamma till 7% årlig ränta.
Hon ska återbetala lånet under 5 år.
Elin tycker det skulle vara praktiskt att betala lika stort belopp varje år.
Hon vill med andra ord ha ett annuitetslån.
Bestäm hur stort belopp hon ska betala varje år, det vill säga, beräkna annuiteten.
Om hon skulle betala tillbaka allt på en gång om fem år, hur mycket skulle hon då betala?
Ja, det har vi ju redan räknat ut - hon skulle betala 20000 · 1,07 5 kr = 28051 kr
Figur:
Hur lånet än läggs upp så är det ju denna summa som långivaren (mamman) ska ha om fem år.
Så den summan ska vi använda i en ekvation alldeles strax...
Nu är det annuiteten som ska bestämmas: Antag att annuiteten är x kronor.
I samma figur som ovan ritar vi in fem stycken årliga inbetalningar, alla x kronor, så här:
Den första annuiteten om x kronor betalas in ett år efter lånedatum.
Dessa x kronor motsvarar x · 1,07upphöjt till 4 kronor om ytterligare fyra år (på återbetalningsdagen)
Den andra annuiteten om x kronor betalas in två år efter lånedatum.
Dessa x kronor motsvarar x · 1,07upphöjt till 3 kronor om ytterligare 3 år (på återbetalningsdagen)
och så vidare, och så vidare...
Talen till höger bildar en geometrisk talföljd med första talet a = x, konstanten k = 1,07 och antal tal n = 5. Summan av den talföljden kallar vi s.
Denna summa, s, är vad långivaren har på återbetalningsdagen.
Den summan ska vara lika med det belopp hon skulle fått om hela lånet återbetalats på en gång.
Detta ger oss ekvationen
det vill säga:
Svar: Annuiteten är 4877,80 kronor"
Alltså, skitsvårt att räkna själv enligt mig. Det ska nog till att man är en hejare med miniräknaren!
