Du kan göra upphöjda bäddar utan att slösa trä på den saken. Forma sängar som limpor. T.ex. 1 m breda, 2-3 dm höga, längd efter förutsättningar. Behovet av ogräsrensning ökar en del jämfört med om du har träsidor, men blir ändå mindre än om du har plana (ej upphöjda) bäddar. Upphöjda bäddar torkar lättare ut än plana, men i ditt fall verkar risken inte vara så stor. Viss marktäckning kan behövas. Bevattningsmöjlighet är en fördel, och lär väl finnas. Formar du upphöjda bäddar redan i vår så torkar det lättare ut första året, men kan stävjas med marktäckning och/eller bevattning.
Men lugna dig lite tills det värsta torkat upp. Och vänta med att bedöma läget tills dess.
Faktiskt tycker jag att du kan odla det ungefär som det är ett år först och se hur det går. Sätt sedan in större åtgärder, som t.ex. att forma upphöjda bäddar, tidigast i höst.
All dränering, både nedåt och sidledes, förutsätter att vattnet kan ta vägen någonstans.
Det låter som din lott har ett sämre läge än en del andra lotter. Det kan vara anledningen att den blivit ledig. Men det kan gå att odla där ändå.