Jag skulle definitivt låta trädet vara kvar, ett gammalt träd har karaktär och känsla, på ett helt annat sätt än ett nyplanterat.
Jag skulle försiktigt, och gradvis under flera år, glesa ur och balansera kronan, så att den inte är för tung för sin stam. Att kartgallra ordentligt, så att frukten inte blir för tung är också en bra idé. Dessutom blir den frukten som är kvar större och finare om man gör så.
Vårda ditt träd, och låt det stå kvar som ett minne av alla som vårdat och tyckt om det tidigare.