En standardpryl som man brukar gödsla med

Ger 12V ±5% vilket nog är lite för lågt för att ladda blybatterier. Om man inte väljer en LM317 som man kan styra med två motstånd och få som strömgenerator i stället.
Vill du höja utspänningen på 78xx så kan man lura den med att använda några vanliga dioder på mittenstiftet (vänd ringen mot jord och varje diod lyfter 0.6V) i stället för att ansluta den direkt till jord. Nackdelen är att den blir lite inspänningsberoende, den kommer att ge lite brum om inspänningen inte är stabil men det gör nog inget i ditt fall. Glöm inte att sätta en liten kondensator 0.1u direkt mellan utgången och jord annars kan de självsvänga.
Om du skall krama 2A så se till att ha en ordentlig kylare. Dom brukar vara väl skyddade och spänningen tvärsjunker om de blir för varma.
När det gäller överladdningsskyddet finns det hur många lösningar som helst. En ide som dyker upp. Lägg reläkontaktorn över en eller flera av dioderna som jag skrev om. Då kan det sänka utspännignen i till lämplig nivå och underhållsladda utan att reläet beöver vara stort, kan räcka med en liten transistor.
Hoppas det hjälper dig något.
Föresten ta en tyristor i stället för transistor. När du med lämplig kretslösning når någon typ av nivå så tänder man tyristorn. och sänker utspäningen. vad vinner man.
Jo alla system som skulle sänka laddningen kommer också att påverka regleringen och starta med att börja ladda igen. "Tyristorn kommer ihåg" att den har blivit tänd och måste återställas.