Nya förenklade formler för generatorberäkningar

[Zigge]

Under dagen har jag gjort en ny liten formelsamling för beräkning av permanentmagnetgeneratorer. Jag har även gjort mer avancerade formler, men formlerna nedan räcker för att räkna på den absolut vanligast förekommande typen av "pannkaks-PMG", den 3-fas, Y-kopplade, med magnetarean 50 x 25 mm.

Det fina med mina formler är att man fr.o.m nu bara behöver tumstock och glasögon för att konstruera generatorer.

Eftersom N = U / (ARBP*2) inte riktigt stämmer med verkligheten, utgick jag istället från verkligheten och gjorde en ny formel.

Zigges 1:a lag för beräkning av antalet lindningsvarv/spole lyder så här:

N = U x 3 - (U/12)

U = Batterispänningen (ta på glasögonen och läs på batteriet)  


Zigges 2:a lag  för dimensionering och beräkning av generatorns totala resistans i förhållande till turbinens storlek. (inga kommentarer, tack!)  

Rgenerator = U² / (D² x 72)

U = Batterispänningen (ta på glasögonen och läs på batteriet)  
D = Turbinens diameter i meter (ta på glasögonen och läs på tumstocken)
 

När man vet resistansen är det lätt att räkna ut lindningstrådens diameter, men innan jag släpper hela formelsamlingen måste jag kolla att dessa formler verkligen stämmer. De ser ut att stämma bra, men helt säker kan jag inte vara än.

[ason]

Zigge!

Vill bara säga att jag verkligen uppskattar det du gör och delar med dig! Har följt alla diskussioner och ibland(ofta ) fattar jag noll.
Gillar att du får det att låta så enkelt...och om nu allt funkar, då kan tom jag

/lena
*håller tummarna*

[Zigge]

Lita på att det funkar!  

100 kan jag inte lova än, men jag har jämfört med några riktiga vindkraftverk.

Ett av dem har en turbindiameter på 3,6 meter (12 volt) och det har 25 lindningsvarv/spole och en resistans på 0,15 ohm.
Mina formler ger: 25 varv och 0,15 ohm!  

Ett annat har diametern 3 meter, 75 lindningsvarv (24 volt) och resistansen 0,83 ohm.
Mina formler ger 70 lindningsvarv och 0,89 ohm.

Att jag bara fick 70 lindningsvarv behöver inte betyda att det är fel eftersom andra 3-meters 24-voltare brukar liggar runt 70-72 lindningsvarv.
Ett lägre antal lindningsvarv gör bara att generatorn börjar ladda något senare, kanske vid 3,2 m/s (risken att turbinen stallar vid låg vind minskar också), men jag håller på att kolla upp det här.

[Zigge]

Vänta, det blev lite fel. Min formel för 12-voltsmaskinen ger 35 lindningsvarv och så många lindningsvarv brukar de flesta 12-voltare ha, men inte det här i exemplet. H. Piggott har alltid färre lindningsvarv för sina 12-voltsverk än otherpower.com:arna och jag förstår inte varför. Kanske kör han med tajtare luftgap, jag vet inte, men lindar man några varv för mycket är det bara att öka luftgapet och effekten blir densamma.

Hur som helst så är det inte så himla kinkigt eftersom pannkaksgeneratorerna har något som andra generatorer inte har - De har justerbart luftgap.

[Tompaiuppsala]

Tompa i Uppsala har inga lagar, bara frågor..

Följande gäller om jag får citera Zigge:

Formeln för att beräkna den spänning spolen ger är i alla fall:
U = N x A  x R x B x P x 2
N (antal varv)
A (arean på en av magneterna i kvadratmeter)
R (rotorns varvtal/sekund)
B (Magnetisk flödestäthet i Tesla)
P (antal poler på en rotorskiva)

Jag kan ju ha samma area men olika dimensioner på magneterna. Om jag har en avlång magnet istället för en kort. Hur påverkas spänningen om ett "längre" magnetfält får passerar genom en längre koppartråd?  

Se bilen.

[Tapio]

Halaj!

Jag minns min gamla mattelärare på tekniska vux.
Han sa alltid att det hör till god ton att härleda...

//T

[Zigge]

Det ska inte spela någon roll, Tompa. Area, som area... Egentligen är det arean för hålet i spolen, men eftersom hålet ska vara lika stort som magneten, så är det enklare att ange magnetens mått för det vet man utan att mäta.

Jag har jämfört U = NARBPx2 med otherpower.com:arnas byggprojekt, men för att få den att stämma måste man sätta B = 0,65 Tesla för magneter som har måtten 2" x 1" x 0,5". Jämför man med Hugh Piggotts byggen blir B snarare 0,75, men själv säger han att man får räkna med den likriktade spänningen (toppvärdet) till 1,56 x rms-värdet.
Alla säger också att B ligger runt 0,5, möjligen runt 0,55 Tesla för dessa magneter p.g.a. magnetiskt flödesläckage.

De pratar bara en massa konstigheter hela tiden, men man måste ju ändå lyssna för tillsammans har de ju byggt 100-tals vindkraftverk. Själv har jag än så länge bara byggt 0.  

[Edgar]

Hur som helst så är det inte så himla kinkigt eftersom pannkaksgeneratorerna har något som andra generatorer inte har - De har justerbart luftgap.

Innebär att man kan använda en gammaldags centrifugalregulator som ökar luftgapet när snurran går fortare, eller?

Edgar

[Zigge]

Tapio, min mattelärare gillade heller inte mina uträkningar, så det blev nollor i kanten även om svaren vissa gånger var rätt.  

Jag vet inte hur man gör för att härleda, jag ser bara att det blir rätt om man gör si å så. Jag brukar vara bra på att tyda binärkod direkt ur databaser också, så det är väl kanske en udda "talang" jag har.  

[Zigge]

Vad är en centrifugalregulator? Hur funkar den?

[Zigge]

Tapio. om jag ska vara seriös, så vet jag inte hur jag gorde, men jag såg att en fördubbling av turbindiameter, eller en halvering av spänning minskade resistansen till 1/4, eller hur det nu var.  Sedan testade jag med diametern 1 meter och 12 upp till 48 volt och såg att jag fick rätt siffror om jag multipicerade med 1,5 och därefter fördubblade denna konstant vid varje halvering av spänningen, eller diametern. Eftersom 0 börjar vid 48V  och att x då var 1,5, så gav 48 x 1,5 = 72. Sedan var det bara att flytta om allt under och ovanför alla streck och vips var formeln klar. Jag hoppas du är nöjd med härledningen.  

[eka]

Alla liknande normeringar brukar bygga på att man arbetar inom ett begränsat linjärt område, vilket känns helt ok
En undring, vilka varvtal räknar du med på en sådan vindsnurra. Är den tänkt för direktdrift eller med växel ?

[Edgar]

Vad är en centrifugalregulator? Hur funkar den?

Användes på ångmaskiner och tändkulemotorer för att hålla ett konstant varvtal oberoende utav belastning. När du frågar hittade jag ett exempel på http://hem.fyristorg.com/gvms/Centrifu.htm

Edgar

[Tapio]

Jag hoppas du är nöjd med härledningen.  

Halaj!

Jag är helnöjd!  

//T

P.S. Det sitter också en centrifugalregulator i varenda bil med brytartändning DS

[Zigge]

eka, dom där generatorerna är direktdrivna och för turbiner med 2 meters diameter är varvtalet 200 rpm upp till ca: 670 rpm, sedan viker de av från vinden. De som är lite större, runt 7 meter blir ju riktigt långsamma från ca: 60 upp till 200 rpm. Som mest lär de visst ge runt 4 kW.

Ok, då förstår jag, Tapio och Edgar.
Nä, då tror jag mer på en centrifugalbroms.

[eka]

P.S. Det sitter också en centrifugalregulator i varenda bil med brytartändning DS

Nej det tror jag inte. I och försig är jag elektro intresserad men den tändningsregleringen som finns i en bil går på vackumklocka  

[eka]

Tack Z. Det är ganska högvarviga saker för att sitta direkt på axeln. Inte för många vingar alltså.

[Zigge]

Det är nästan alltid tre vingar på dem. Två eller färre ger visst balansproblem och fyra eller fler ger lägre fart.

[Tapio]

Nej det tror jag inte. I och försig är jag elektro intresserad men den tändningsregleringen som finns i en bil går på vackumklocka  

Halaj!

Jodu, nu spelar vi på min planhalva!

Så här är det:
Optimal förtändning på en förbränningsmotor är en tvåvariabelfunktion. Varvtal och last.
Tiden för förbränning är hyfsat fast. När man så ökar varvtalet så måste förtändningen ökas naturligtvis för att max gastryck skall inträffa på samma vevvinkel förbi kolvens övre dödpunkt. Detta gör de fjäderförspända centrifugalvikterna. De sitter under rotor, brytarspetsar och konding i fördelaren. De behöver inget underhåll så de flesta ser dem aldrig. Och nuförtiden är ju alla biltändningar brytarfria.

När man trottlar upp (gasar) spjället ökas motorns fyllnadsgrad och knackning inträffar på lägre varvtal. Inte bra. Tändningen måste sänkas för att detta inte skall ske. Detta gör vacuumklockan. Insugets plenumtryck är ett bra mått på motorns last. Därför är det smidigt att använda den för att styra tändningen.

Frågor på detta?  

//T

[eka]

[OT]
  Jag böjer mig   Tack för bra beskrivning!