Det kommer att bli en massa ytliga rötter när björken får tillgång till vatten och lättåtkomlig näring. Björkar är förfärliga på att utnyttja när man vill gynna något annat.
Jag skulle antingen ta bort björken, göra en rotbarriär (men det är svårt), lägga landet någon annanstans, eller prova att hamla björken regelbundet, så att den har fullt upp med att sätta nya grenar istället för att växa in i landet.