Det kan ju lika väl vara en skada på kabeln till pumpen, som att själva pumpen är felaktig.
I och med att JFB inte löser ut på en gång utan med en viss fördröjning, så är det troligen ett ganska högohmigt jordfel, dvs att felströmmen inte är högre än att den nätt och jämnt får brytaren att lösa ut.
En sak du skulle kunna prova som nödlösning om det är en enfaspump, är att byta plats mellan fas och nolla till pumpen. Om jordfelet ligger närmast den av ledningarna till pumpen som hittills har använts som fas, så skulle det kunna tänkas att felströmmen minskar såpass att JFB inte löser ut efter att du har kastat om ledningarna. Men se det som sagt bara som en tillfällig nödlösning, förmodligen kommer felet att förvärras och kanske rätt snart leda till att pumpen havererar ändå.
Detta hjälper dock inte om pumpen är trefasansluten.