Ja, det går att parallellkoppla batterierna direkt. Men det är ganska opraktiskt att använda bilen för att ladda extrabatterier, laddningsregulatorn i en bil reglerar ju på konstant spänning och är dimensionerad för att bilbatteriet ska få lång livslängd och inte bli överladdat i onödan, det gör att om du kopplar in ett urladdat fritidsbatteri så krävs det nog 20-30 timmars körning innan det är fulladdat. Med en lämplig spänningsomvandlare emellan - antingen en sån där Leab Booster eller en ombyggd 12 V laptopladdare - så kan man kanske komma så långt att man får fritidsbatteriet halvladdat efter 3-4 timmars körning och fulladdat efter ytterligare 8 timmar. Dessutom är ju energin man får ur en bilgenerator ganska dyr med dagens bränslepriser.
Eftersom du bara ska använda tältet på sommaren så tror jag att en ganska bra och ekonomisk lösning är solcell + spänningsregulator, som får stå inkopplade till fritidsbatteriet dygnet runt. Om det blir en lång period med gråväder kan det förstås bli aktuellt att snåla på strömmen och kanske ta bilen till hjälp för laddningen, men under mer normalt svenskt sommarväder kan batteri och allt få stå kvar i tältet hela dagarna och du slipper besvär att släpa saker fram och tillbaks.