You can't cut down trees on others property, even if the trees are dead. You can cut down trees on your own property without seeking any permission though, if you don't clear cut a larger area.
http://lawline.se/answers/tradfallning-pa-egen-tomthttp://www.viivilla.se/tradgard/tradgardsdesign/falla-eller-inte-falla/http://www.varmdo.se/byggaboochmiljo/bygglovstrandskyddochfastighetsfragor/tradfallning.4.28a80d9d13dcb0f021b2a3.html
Av naturvårdsskäl är det ibland önskvärt att lämna döda träd. Kanske bättre att hugga ned lämpliga levande träd?For nature conservancy reasons it is sometimes preferable not to cut down dead trees. Perhaps better to cut down suitable living trees?